Netko tko zna matematiku

[kruno0204991]

dz.)a) izračunati volumen rotirajuceg tijela koji nastaje rotacijom dijela parabole y^2+x-4=0 od (0,2) do (0,2) oko osi y.

b)jedan brijeg sinusoide rotira a) oko osi x
b) oko osi y odredi volumen nastalih tijela


c)oko kojeg pravca treba taj brijeg rotirati kako bi dobiveni volumen bio sto a) veci, b) manji.


odredie volumen tijela nastalog rotacijom parabole y=ax-x^2, a>0, oko osi x..  i sad na kraju se dobije rijesenje pi*a^5/30 

pitanje je zasto je a^5 a ne a^3? hvala



MOLIM POMOC

[VoltMan]

Uff.nekad sam to mogao precipirat (koje rotacisko tjelo nastaje),ali davno je to bilo...

Ugl. http://lavica.fesb.hr/mat2/vjezbe/node23.html
probaj malo skuzit,ja se ovog vise ne sjecam.

[VoltMan]

Predpostavljam da znas integrale...

3.)
Y=ax-x^2
Prvo nađemo nul-točke: x^2-ax=0 -> x1=0 i x2=a

Onda imamo da formulu da je volimen tjela koji nastane rotacijom  jednaka :

Pi*[integral od x1 do x2 ]od y^2dx


U našem slučaju to je...

Pi*[integral od 0 do a] od (ax-x^2)^2 *dx
Pi*[integral od 0 do a] od (a^2x^2-2ax^3+x^4) *dx

Sad rijesimo integral.

Pi* [a^2*x^3/3 – 2a*x^4/4 + x^5/5]
 
E sad uvrštavamo granice i to prvo u ovo što smo dobili uvrstimo gornju granicu tj a pa onda oduzmemo onoga što dobijemo kad uvrstimo donju gr.


1) Uvrstimo a umjesto x:
Pi * [a^5/3]-2a^5/4 +a^5/5

2) uvrstimo 0 umjesto x:
Pi*[0]

3)oduzmemo 
4)kad sredimo dobijemo:
[20a^5-30a^5+12a^5]/60 = 2a^5/60 = a^5/30




Nadam se da nisam zakasnio


p.s. sad sam procitao sta sam napisao... sorry ako je pisano ko za debila,ali nemogu znat dali neke stvari znas ili ne...
NHF

[kruno0204991]

Hvala puno

[VoltMan]

Nema na čemu!!
Ove druge nisam ni probao rjesavat,ali vjerojatno se rjesavaju na istu foru tako da se samo malo igraj i trebao bi moc to rijesit   
Ako negdje zapnes samo vici