MojSkuter.com FORUM
Ostalo => Razne offtopic teme :) => Autor teme: kruno0204991 - 10 Travanj, 2011, 21:15:11
-
dz.)a) izračunati volumen rotirajuceg tijela koji nastaje rotacijom dijela parabole y^2+x-4=0 od (0,2) do (0,2) oko osi y.
b)jedan brijeg sinusoide rotira a) oko osi x
b) oko osi y odredi volumen nastalih tijela
c)oko kojeg pravca treba taj brijeg rotirati kako bi dobiveni volumen bio sto a) veci, b) manji.
odredie volumen tijela nastalog rotacijom parabole y=ax-x^2, a>0, oko osi x.. i sad na kraju se dobije rijesenje pi*a^5/30
pitanje je zasto je a^5 a ne a^3? hvala
MOLIM POMOC
-
Uff.nekad sam to mogao precipirat (koje rotacisko tjelo nastaje),ali davno je to bilo...
Ugl. http://lavica.fesb.hr/mat2/vjezbe/node23.html
probaj malo skuzit,ja se ovog vise ne sjecam.
-
Predpostavljam da znas integrale...
3.)
Y=ax-x^2
Prvo nađemo nul-točke: x^2-ax=0 -> x1=0 i x2=a
Onda imamo da formulu da je volimen tjela koji nastane rotacijom jednaka :
Pi*[integral od x1 do x2 ]od y^2dx
U našem slučaju to je...
Pi*[integral od 0 do a] od (ax-x^2)^2 *dx
Pi*[integral od 0 do a] od (a^2x^2-2ax^3+x^4) *dx
Sad rijesimo integral.
Pi* [a^2*x^3/3 – 2a*x^4/4 + x^5/5]
E sad uvrštavamo granice i to prvo u ovo što smo dobili uvrstimo gornju granicu tj a pa onda oduzmemo onoga što dobijemo kad uvrstimo donju gr.
1) Uvrstimo a umjesto x:
Pi * [a^5/3]-2a^5/4 +a^5/5
2) uvrstimo 0 umjesto x:
Pi*[0]
3)oduzmemo
4)kad sredimo dobijemo:
[20a^5-30a^5+12a^5]/60 = 2a^5/60 = a^5/30
Nadam se da nisam zakasnio :D
p.s. sad sam procitao sta sam napisao... sorry ako je pisano ko za debila,ali nemogu znat dali neke stvari znas ili ne...
NHF :)
-
Hvala puno :)
-
Nema na čemu!!
Ove druge nisam ni probao rjesavat,ali vjerojatno se rjesavaju na istu foru tako da se samo malo igraj i trebao bi moc to rijesit :icon_thumright:
Ako negdje zapnes samo vici :toothy9: